Trigonométrie du triangle rectangle

Une pente, une rampe, une ombre, un câble tendu : un triangle rectangle se cache dans beaucoup de problèmes pratiques. Donnez deux données, l'outil calcule le reste.

Famille : Mesures, unités et incertitudes

Par , éditeur de Millimol · mis à jour le

Côté a (opposé à α)
3
Côté b (adjacent à α)
4
Hypoténuse c
5
Angle α
36,8699 °
Angle β
53,1301 °
Aire
6
Périmètre
12

Dans un triangle rectangle : sin α = a ÷ c, cos α = b ÷ c, tan α = a ÷ b, et c² = a² + b². Les longueurs gardent l'unité saisie.

Comment ça se calcule

Avec c l'hypoténuse, a le côté opposé à l'angle α et b le côté adjacent : sin α = a/c, cos α = b/c et tan α = a/b. Le théorème de Pythagore donne c² = a² + b². L'angle β vaut 90° − α. L'aire est ab/2.

Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.

Questions fréquentes

Quelle fonction utiliser pour trouver un angle ?

Selon les côtés connus : arc sinus avec le côté opposé et l'hypoténuse, arc cosinus avec l'adjacent et l'hypoténuse, arc tangente avec l'opposé et l'adjacent.

Le calcul fonctionne-t-il hors du triangle rectangle ?

Non. Pour un triangle quelconque, il faut des relations plus générales (loi des sinus, loi des cosinus).

Cas fréquents

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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