Rampe de 5 m inclinée de 8 degrés : hauteur gagnée
Quelle hauteur gagne une rampe de 5 m de long inclinée de 8 degrés ?
- Côté a (opposé à α)
- 0,695866
- Côté b (adjacent à α)
- 4,95134
- Hypoténuse c
- 5
- Angle α
- 8 °
- Angle β
- 82 °
- Aire
- 1,72273
- Périmètre
- 10,6472
Dans un triangle rectangle : sin α = a ÷ c, cos α = b ÷ c, tan α = a ÷ b, et c² = a² + b². Les longueurs gardent l'unité saisie.
Le cas en détail
La rampe est l'hypoténuse. La hauteur gagnée est le côté opposé à l'angle d'inclinaison : c × sin 8°. Le côté adjacent donne la distance horizontale couverte. Une pente faible donne une hauteur modeste, ce qui est précisément le but d'une rampe d'accès.
À retenir : Pour une rampe, comparez toujours la pente obtenue aux recommandations officielles d'accessibilité.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Données connues : L'hypoténuse c et l'angle α
- Hypoténuse c : 5
- Angle α en degrés : 8
- Côté a (opposé à α)
- 0,695866
- Côté b (adjacent à α)
- 4,95134
- Hypoténuse c
- 5
- Angle α
- 8 °
- Angle β
- 82 °
- Aire
- 1,72273
- Périmètre
- 10,6472
Dans un triangle rectangle : sin α = a ÷ c, cos α = b ÷ c, tan α = a ÷ b, et c² = a² + b². Les longueurs gardent l'unité saisie.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec c l'hypoténuse, a le côté opposé à l'angle α et b le côté adjacent : sin α = a/c, cos α = b/c et tan α = a/b. Le théorème de Pythagore donne c² = a² + b². L'angle β vaut 90° − α. L'aire est ab/2.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.