Période d'un pendule de 25 cm
Période et fréquence d'un pendule simple de 25 cm de long, pour une amplitude de 5 degrés.
- Période (petites oscillations) T₀
- 1,0032 s
- Période corrigée de l'amplitude
- 1,0037 s
- Fréquence
- 0,99681 Hz
- Oscillations par minute
- 59,81
- g utilisé
- 9,80665 m/s²
T₀ = 2π √(L ÷ g). La correction d'amplitude utilise le premier terme du développement, T₀ (1 + θ²/16) : l'écart avec T₀ grandit avec l'amplitude.
Le cas en détail
Un pendule court oscille vite : T₀ = 2π√(L/g) vaut un peu plus d'une seconde pour 25 centimètres. La période croît comme la racine de la longueur : quadrupler la longueur double la période. Pour un chronométrage fiable, mesurez dix oscillations et divisez.
À retenir : Mesurez la longueur du point d'attache jusqu'au centre de la masse.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Intensité de la pesanteur g (m/s²) : 9,80665
- Calcul demandé : La période à partir de la longueur
- Longueur du pendule (m) : 0,25
- Amplitude de départ (degrés) : 5
- Période (petites oscillations) T₀
- 1,0032 s
- Période corrigée de l'amplitude
- 1,0037 s
- Fréquence
- 0,99681 Hz
- Oscillations par minute
- 59,81
- g utilisé
- 9,80665 m/s²
T₀ = 2π √(L ÷ g). La correction d'amplitude utilise le premier terme du développement, T₀ (1 + θ²/16) : l'écart avec T₀ grandit avec l'amplitude.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour de petites oscillations, la période vaut T₀ = 2π√(L/g). Pour une amplitude θ en radians, un premier terme correctif donne T ≈ T₀(1 + θ²/16). La longueur nécessaire pour une période T est L = gT²/(4π²).
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.