Pendule d'un mètre avec g saisi à 3,71 m/s²
Période d'un pendule de 1 m si l'on saisit une pesanteur plus faible, 3,71 m/s².
- Période (petites oscillations) T₀
- 3,2621 s
- Période corrigée de l'amplitude
- 3,2636 s
- Fréquence
- 0,30655 Hz
- Oscillations par minute
- 18,39
- g utilisé
- 3,71 m/s²
T₀ = 2π √(L ÷ g). La correction d'amplitude utilise le premier terme du développement, T₀ (1 + θ²/16) : l'écart avec T₀ grandit avec l'amplitude.
Le cas en détail
Une pesanteur plus faible allonge la période : T varie en 1/√g. Avec 3,71 m/s², valeur donnée pour la surface de Mars, le pendule d'un mètre oscille plus lentement qu'avec 9,81. Vérifiez la valeur choisie dans votre source avant d'en tirer une conclusion.
À retenir : Un pendule peut servir à comparer des valeurs de g, à condition de mesurer précisément la période.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Intensité de la pesanteur g (m/s²) : 3,71
- Calcul demandé : La période à partir de la longueur
- Longueur du pendule (m) : 1
- Amplitude de départ (degrés) : 5
- Période (petites oscillations) T₀
- 3,2621 s
- Période corrigée de l'amplitude
- 3,2636 s
- Fréquence
- 0,30655 Hz
- Oscillations par minute
- 18,39
- g utilisé
- 3,71 m/s²
T₀ = 2π √(L ÷ g). La correction d'amplitude utilise le premier terme du développement, T₀ (1 + θ²/16) : l'écart avec T₀ grandit avec l'amplitude.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour de petites oscillations, la période vaut T₀ = 2π√(L/g). Pour une amplitude θ en radians, un premier terme correctif donne T ≈ T₀(1 + θ²/16). La longueur nécessaire pour une période T est L = gT²/(4π²).
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.