Doublement avec un taux de 7 % par période
Quantité finale après 10 périodes à 7 % et temps de doublement.
- Quantité après 10 période(s)
- 196,715
- Facteur multiplicatif global
- 1,96715
- Variation totale
- +96,715 %
- Temps de doublement
- 10,245 période(s)
N(t) = N₀ × (1 + r)^t, avec r le taux par période que vous saisissez. Le doublement se calcule par ln 2 ÷ ln(1 + r).
Le cas en détail
Le temps de doublement vaut ln 2 / ln 1,07, soit un peu plus de dix périodes. La règle des 70 donne une approximation rapide : 70 divisé par le taux en pourcentage, soit 10 périodes. Après dix périodes, la quantité a presque doublé.
À retenir : Règle des 70 : temps de doublement ≈ 70 divisé par le taux en pourcentage.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Calcul demandé : La quantité après un nombre de périodes
- Quantité initiale N₀ : 100
- Taux de croissance par période (%) : 7
- Nombre de périodes : 10
- Quantité après 10 période(s)
- 196,715
- Facteur multiplicatif global
- 1,96715
- Variation totale
- +96,715 %
- Temps de doublement
- 10,245 période(s)
N(t) = N₀ × (1 + r)^t, avec r le taux par période que vous saisissez. Le doublement se calcule par ln 2 ÷ ln(1 + r).
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec un taux r par période, la quantité après k périodes vaut N = N₀ × (1 + r)^k. Le nombre de périodes pour atteindre une cible est ln(cible/N₀) ÷ ln(1 + r). Le temps de doublement vaut ln 2 ÷ ln(1 + r). Un taux négatif décrit une décroissance, avec un temps pour diviser par deux.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.