Décroissance de 15 % par période
Une quantité de 500 qui perd 15 % à chaque période pendant 4 périodes.
- Quantité après 4 période(s)
- 261,003
- Facteur multiplicatif global
- 0,522006
- Variation totale
- −47,799 %
- Temps pour diviser par deux
- 4,265 période(s)
N(t) = N₀ × (1 + r)^t, avec r le taux par période que vous saisissez. Le doublement se calcule par ln 2 ÷ ln(1 + r).
Le cas en détail
Le facteur par période est 0,85 : après 4 périodes, il reste environ 52 % de la quantité. Le taux négatif décrit une décroissance exponentielle, et l'outil donne le temps pour diviser par deux, l'équivalent de la demi-vie.
À retenir : Un taux négatif donne une décroissance : cherchez alors le temps pour diviser par deux.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Calcul demandé : La quantité après un nombre de périodes
- Quantité initiale N₀ : 500
- Taux de croissance par période (%) : -15
- Nombre de périodes : 4
- Quantité après 4 période(s)
- 261,003
- Facteur multiplicatif global
- 0,522006
- Variation totale
- −47,799 %
- Temps pour diviser par deux
- 4,265 période(s)
N(t) = N₀ × (1 + r)^t, avec r le taux par période que vous saisissez. Le doublement se calcule par ln 2 ÷ ln(1 + r).
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec un taux r par période, la quantité après k périodes vaut N = N₀ × (1 + r)^k. Le nombre de périodes pour atteindre une cible est ln(cible/N₀) ÷ ln(1 + r). Le temps de doublement vaut ln 2 ÷ ln(1 + r). Un taux négatif décrit une décroissance, avec un temps pour diviser par deux.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.