Hauteur parcourue en 3 secondes de chute libre
Quelle hauteur parcourt un objet en 3 s de chute libre ? Hauteur et vitesse d'arrivée.
- Hauteur de chute
- 44,13 m
- Durée de chute
- 3 s
- Vitesse à l'arrivée
- 29,42 m/s
- Vitesse à l'arrivée en km/h
- 105,91 km/h
- Valeur de g utilisée
- 9,80665 m/s²
Modèle sans frottement de l'air, départ sans vitesse initiale : h = ½ g t² et v = g t.
Le cas en détail
Avec la durée connue, la hauteur est ½ g t². Pour 3 secondes, elle dépasse quarante mètres, alors que la première seconde n'en couvre qu'environ cinq : la distance parcourue croît comme le carré du temps. La vitesse, elle, croît proportionnellement au temps.
À retenir : Hauteur en t² et vitesse en t : doubler la durée quadruple la hauteur.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Intensité de la pesanteur g (m/s²) : 9,80665
- Donnée connue : La durée de chute
- Durée de chute (s) : 3
- Hauteur de chute
- 44,13 m
- Durée de chute
- 3 s
- Vitesse à l'arrivée
- 29,42 m/s
- Vitesse à l'arrivée en km/h
- 105,91 km/h
- Valeur de g utilisée
- 9,80665 m/s²
Modèle sans frottement de l'air, départ sans vitesse initiale : h = ½ g t² et v = g t.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Sans frottement et sans vitesse initiale, la hauteur parcourue en t secondes est h = ½ g t² et la vitesse v = g t. On en tire t = √(2h/g) et v = √(2gh). L'air freine en réalité les objets légers ou larges, surtout après plusieurs secondes.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.