Chute libre depuis 45 m
Durée et vitesse d'arrivée d'un objet lâché sans vitesse initiale d'une hauteur de 45 m, sans frottement.
- Hauteur de chute
- 45 m
- Durée de chute
- 3,0294 s
- Vitesse à l'arrivée
- 29,709 m/s
- Vitesse à l'arrivée en km/h
- 106,95 km/h
- Valeur de g utilisée
- 9,80665 m/s²
Modèle sans frottement de l'air, départ sans vitesse initiale : h = ½ g t² et v = g t.
Le cas en détail
La durée de chute vaut √(2h/g). Pour 45 mètres, elle est d'environ 3 secondes, et la vitesse atteint près de 30 m/s, soit plus de cent kilomètres par heure. En pratique, l'air freine l'objet : le calcul est un maximum idéal, d'autant plus faux que l'objet est léger ou large.
À retenir : Le modèle sans frottement convient aux objets denses et compacts sur de courtes hauteurs.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Intensité de la pesanteur g (m/s²) : 9,80665
- Donnée connue : La hauteur de chute
- Hauteur de chute (m) : 45
- Hauteur de chute
- 45 m
- Durée de chute
- 3,0294 s
- Vitesse à l'arrivée
- 29,709 m/s
- Vitesse à l'arrivée en km/h
- 106,95 km/h
- Valeur de g utilisée
- 9,80665 m/s²
Modèle sans frottement de l'air, départ sans vitesse initiale : h = ½ g t² et v = g t.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Sans frottement et sans vitesse initiale, la hauteur parcourue en t secondes est h = ½ g t² et la vitesse v = g t. On en tire t = √(2h/g) et v = √(2gh). L'air freine en réalité les objets légers ou larges, surtout après plusieurs secondes.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.