Régression linéaire
Les points d'une expérience s'alignent rarement parfaitement. La régression linéaire trouve la droite qui s'en approche le mieux et dit à quel point l'alignement est bon.
- Équation de la droite
- y = 1,98 x + 0,1
- Pente a
- 1,98 ± 0,0311677
- Ordonnée à l'origine b
- 0,1 ± 0,094365
- Coefficient de détermination R²
- 0,99901
- Nombre de points
- 6
Moindres carrés ordinaires. Les écarts indiqués avec ± sont les erreurs standard de la pente et de l'ordonnée, calculées avec n − 2 degrés de liberté dès trois points. Un R² proche de 1 indique un bon alignement, pas une relation de cause à effet.
Comment ça marche
- Saisissez un point par ligne, le x puis le y.
- Lisez la pente, l'ordonnée à l'origine et leurs erreurs standard dès trois points.
- Comparez le graphique à la droite tracée : un R² proche de 1 sans alignement visible doit éveiller le doute.
Les résultats sont indicatifs : ils dépendent de la qualité des données saisies.
Questions fréquentes
Que mesure le R² ?
La part de la variation des y expliquée par la droite. Il vaut 1 pour un alignement parfait et se rapproche de 0 quand la droite n'explique presque rien.
La régression prouve-t-elle une relation de cause à effet ?
Non. Elle décrit une tendance dans les données, pas une cause.
Pourquoi l'erreur standard demande-t-elle trois points ?
Parce qu'avec deux points la droite passe exactement par eux : il ne reste aucun degré de liberté pour estimer la dispersion.