Vitesse : distance sur durée, méthode du pire cas
Divisez une distance de 100 m par une durée de 9,8 s et additionnez les incertitudes relatives (pire cas).
- Résultat avec son incertitude
- 10,20 ± 0,16
- Incertitude absolue
- 0,155
- Incertitude relative
- 1,52 %
- Intervalle probable
- de 10,05 à 10,36
Méthode du pire cas : les incertitudes s'additionnent. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs.
Le cas en détail
Pour un quotient, on additionne les incertitudes relatives. En méthode du pire cas, on les additionne directement, ce qui donne un majorant prudent. L'incertitude sur la durée pèse davantage ici, car 0,1 s sur 9,8 s est relativement plus important que 0,5 m sur 100 m.
À retenir : Comparez toujours les incertitudes relatives de chaque mesure pour savoir laquelle améliorer en priorité.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Mesure a : 100
- Incertitude sur a (Δa) : 0,5
- Mesure b : 9,8
- Incertitude sur b (Δb) : 0,1
- Opération : a ÷ b
- Méthode de combinaison : Pire cas (somme directe)
- Résultat avec son incertitude
- 10,20 ± 0,16
- Incertitude absolue
- 0,155
- Incertitude relative
- 1,52 %
- Intervalle probable
- de 10,05 à 10,36
Méthode du pire cas : les incertitudes s'additionnent. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour une somme ou une différence, les incertitudes absolues se combinent : en quadrature √(Δa² + Δb²) si les erreurs sont indépendantes, ou en les additionnant pour le pire cas. Pour un produit ou un quotient, ce sont les incertitudes relatives qui se combinent de la même façon. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs et le résultat au même rang.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.