Somme de deux longueurs mesurées
Additionnez 25,4 cm et 12,3 cm avec leurs incertitudes de 0,1 cm et obtenez le résultat arrondi.
- Résultat avec son incertitude
- 37,70 ± 0,14
- Incertitude absolue
- 0,141
- Incertitude relative
- 0,375 %
- Intervalle probable
- de 37,56 à 37,84
Méthode quadratique : valable pour des erreurs indépendantes, on additionne les carrés. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs.
Le cas en détail
Pour une somme, les incertitudes absolues se combinent. Avec deux mesures indépendantes, on les additionne en quadrature : racine de la somme des carrés. Le résultat final est inférieur à la somme directe des deux incertitudes, parce qu'il est peu probable que les deux erreurs soient maximales et de même sens.
À retenir : Arrondissez l'incertitude à un ou deux chiffres significatifs, puis le résultat au même rang.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Mesure a : 25,4
- Incertitude sur a (Δa) : 0,1
- Mesure b : 12,3
- Incertitude sur b (Δb) : 0,1
- Opération : a + b
- Méthode de combinaison : Quadratique (erreurs indépendantes)
- Résultat avec son incertitude
- 37,70 ± 0,14
- Incertitude absolue
- 0,141
- Incertitude relative
- 0,375 %
- Intervalle probable
- de 37,56 à 37,84
Méthode quadratique : valable pour des erreurs indépendantes, on additionne les carrés. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour une somme ou une différence, les incertitudes absolues se combinent : en quadrature √(Δa² + Δb²) si les erreurs sont indépendantes, ou en les additionnant pour le pire cas. Pour un produit ou un quotient, ce sont les incertitudes relatives qui se combinent de la même façon. L'incertitude est arrondie à deux chiffres significatifs et le résultat au même rang.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.