Ordre de grandeur de 7 800 000 000
Trouvez l'ordre de grandeur de 7 800 000 000 : pourquoi la puissance de dix retenue est 10¹⁰ et non 10⁹.
- Notation scientifique
- 7,8 × 10⁹
- Mantisse et exposant
- 7,8 et 9
- Ordre de grandeur
- 10¹⁰
- Notation ingénieur
- 7,8 × 10⁹
- Préfixe SI correspondant
- giga (G)
L'ordre de grandeur est la puissance de dix la plus proche : on arrondit à 10 puissance e+1 quand la mantisse dépasse √10 (environ 3,16).
Le cas en détail
En notation scientifique, ce nombre s'écrit 7,8 × 10⁹. La mantisse 7,8 dépasse √10, soit environ 3,16 : le nombre est donc plus proche de 10¹⁰ que de 10⁹. L'ordre de grandeur n'est pas l'exposant de la notation scientifique, c'est la puissance de dix la plus proche.
À retenir : Comparez la mantisse à 3,16 : au-dessus, l'ordre de grandeur est la puissance de dix suivante.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Nombre à écrire : 7800000000
- Chiffres significatifs affichés : 2
- Notation scientifique
- 7,8 × 10⁹
- Mantisse et exposant
- 7,8 et 9
- Ordre de grandeur
- 10¹⁰
- Notation ingénieur
- 7,8 × 10⁹
- Préfixe SI correspondant
- giga (G)
L'ordre de grandeur est la puissance de dix la plus proche : on arrondit à 10 puissance e+1 quand la mantisse dépasse √10 (environ 3,16).
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
On écrit le nombre sous la forme m × 10^e avec 1 ≤ m < 10. L'ordre de grandeur est 10^e si m est inférieur à √10 (environ 3,16), sinon 10^(e+1). La notation ingénieur impose un exposant multiple de 3, qui correspond directement à un préfixe du Système international.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.