Ordre de grandeur de 3 200
Un cas limite : 3 200 est-il de l'ordre de 10³ ou de 10⁴ ? L'outil applique la règle de la mantisse.
- Notation scientifique
- 3,2 × 10³
- Mantisse et exposant
- 3,2 et 3
- Ordre de grandeur
- 10⁴
- Notation ingénieur
- 3,2 × 10³
- Préfixe SI correspondant
- kilo (k)
L'ordre de grandeur est la puissance de dix la plus proche : on arrondit à 10 puissance e+1 quand la mantisse dépasse √10 (environ 3,16).
Le cas en détail
La mantisse de 3 200 vaut 3,2, juste au-dessus de √10 ≈ 3,162. Le nombre est donc, en échelle logarithmique, un peu plus proche de 10⁴ que de 10³. C'est un bon exemple de cas où l'ordre de grandeur surprend : 3 000 est de l'ordre de mille, 3 200 déjà de l'ordre de dix mille.
À retenir : La frontière entre deux ordres de grandeur est au milieu de l'échelle logarithmique, pas au milieu de l'échelle linéaire.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples de travail, pas des mesures) :
- Nombre à écrire : 3200
- Chiffres significatifs affichés : 2
- Notation scientifique
- 3,2 × 10³
- Mantisse et exposant
- 3,2 et 3
- Ordre de grandeur
- 10⁴
- Notation ingénieur
- 3,2 × 10³
- Préfixe SI correspondant
- kilo (k)
L'ordre de grandeur est la puissance de dix la plus proche : on arrondit à 10 puissance e+1 quand la mantisse dépasse √10 (environ 3,16).
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
On écrit le nombre sous la forme m × 10^e avec 1 ≤ m < 10. L'ordre de grandeur est 10^e si m est inférieur à √10 (environ 3,16), sinon 10^(e+1). La notation ingénieur impose un exposant multiple de 3, qui correspond directement à un préfixe du Système international.
Résultat indicatif : il dépend des valeurs saisies, de leur précision et des hypothèses du modèle utilisé.